Reto matemático: ¿Cuántas tarjetas quedan? Y ¿Cuál es el mayor número en ellas?

Eje 2 : Unidad 2 – El arte de resolver problemas, Actividad 3 – Razonamiento lógico matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

 

Información base para resolver el reto matemático

  Acciones llevadas a cabo con las tarjetas Cómo quedan las tarjetas
Telsita Toma 100 tarjetas; descarta los pares; da tarjetas a Thalesa. Nones del 1 al 99
Thalesa Thalesa recibe las tarjetas nones; agrega múltiplos de 5 pares. Nones 1al 99 + múltiplos de 5 pares
Hipotenusia Toma las tarjetas pares que no incluyen los múltiplos de 5. Pares 2 al 98 – múltiplos de 5
Aritmética Recibe pares 2-98 – múltiplos de 5 y elimina múltiplos de 6 y 8. Pares 2 al 100 – múltiplos de 5, 6, y 8
Restarin Recibe pares 2-100 menos – múltiplos de 5, 6, y 8 y elimina las tarjetas que tienen como divisor algún numero primo mayor al 7 Pares 2 al 100 – múltiplos de 5, 6, y 8 – números con número primo divisor mayor al 7

 

Resolviendo el reto matemático:

  Tarjetas por personaje y operaciones llevadas a cabo en cada instancia.
Telsita 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99
Thalesa 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99

(Adicionando múltiplos de 5) 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

Hipotenusia 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 32, 34, 36, 38, 42, 44, 46, 48, 52, 54, 56, 58, 62, 64, 66, 68, 72, 74, 76, 78, 82, 84, 86, 88, 92, 94, 96, 98
Aritmética (Substrayendo múltiplos de 6) = 2, 4, 8, 14, 16, 18, 22, 26, 28, 32, 34, 38, 44, 46, 52, 56, 58, 62, 64, 68, 74, 76, 82, 86, 88, 92, 94, 98

(Substrayendo múltiplos de 8) = 2, 4, 14, 18, 22, 26, 28, 34, 38, 44, 46, 52, 58, 62, 68, 74, 76, 82, 86, 92, 94, 98

Restarin A estos números: 2, 4, 14, 18, 22, 26, 28, 34, 38, 44, 46, 52, 58, 62, 68, 74, 76, 82, 86, 92, 94, 98 les sustrae número con divisores primos mayores a 7.

[Números primos mayores a 7 y menores a 100 – 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 84, 89, 97]

(Substrayendo números con divisor 11) 2, 4, 14, 18, 26, 28, 34, 38, 46, 52, 58, 62, 68, 74, 76, 82, 86, 92, 94, 98

(Sustrayendo números con divisor 13) 2, 4, 14, 18, 28, 34, 38, 46, 58, 62, 68, 74, 76, 82, 86, 92, 94, 98

(Sustrayendo números con divisor 17) 2, 4, 14, 18, 28, 38, 46, 58, 62, 74, 76, 82, 86, 92, 94, 98

(Sustrayendo números con divisor 19) 2, 4, 14, 18, 28, 46, 58, 62, 74, 82, 86, 92, 94, 98

(Sustrayendo números con divisor 23) 2, 4, 14, 18, 28, 58, 62, 74, 82, 86, 94, 98

(Sustrayendo números con divisor 29) 2, 4, 14, 18, 28, 62, 74, 82, 86, 94, 98

(Sustrayendo números con divisor 31) 2, 4, 14, 18, 28, 74, 82, 86, 94, 98

(Sustrayendo números con divisor 37) 2, 4, 14, 18, 28, 82, 86, 94, 98

(Sustrayendo números con divisor 41) 2, 4, 14, 18, 28, 86, 94, 98

(Sustrayendo números con divisor 43) 2, 4, 14, 18, 28, 94, 98

(Sustrayendo números con divisor 47) 2, 4, 14, 18, 28, 98

A partir de esta secuencia los números que quedan en las tarjetas no tienen divisores primos mayores a 47 por lo tanto se ha llegado al resultado.

 

Verificación del resultado:

Para verificar el resultado hay que asegurarse que los números de las tarjetas:

–          No sean números nones

–          No incluyan múltiplos de 5, 6, y 8

–          No incluyan números con divisores primos mayores al 7.

 

Las tarjetas: 2, 4, 14, 18, 28, 98 cumplen con los requisitos por lo tanto la respuesta es correcta.

 

Respuestas al reto matemático:

Al hacer un recuento de las tarjetas que le quedan a Restarin…

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? A Restarin le quedan 6 tarjetas; con los números: 2, 4, 14, 18, 28, y 98.

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? El mayor número escrito en las tarjetas de Restarin es 98.

 

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